本发明公开了一种基于超分辨率UWB信号传播时延估计的室内定位方法及系统。其中,该方法包括向量τ的构造步骤、矩阵S
1.一种基于超分辨率UWB信号传播时延估计的室内定位方法,其特征在于,包括如下步骤:向量τ的构造步骤,构造向量τ={τ₁,...τ_T},T为自然数,表示τ向量包含的时延数目;τ向量满足以下两个条件:1)T远远大于实际时延数目L,L为自然数;2){τ₁,...τ_T}包括所有可能的时延;矩阵S_e(τ)确定步骤,依据向量τ={τ₁,...τ_T},确定矩阵S_e(τ)=[s_t(τ₁),..,s_t(τ_T)],其中,时延为τ的接收路径随时间变化的函数表达式为,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>... st(τT)=E(1-4π(t-τTτm)2)exp(-2π(t-τTτm)2),t=1,...K;]]> 其中,t表示时间变量,τ_m用来调整信号的带宽,E决定信号功率;K表示对UWB信号进行快拍取样后得到K个离散样点,1≤K≤+∞;扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="48"/>构造步骤,构造矩阵A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>α_i,i∈[1,...,T]表示各条路径信号振幅;ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="49"/>为稀疏矩阵,满足ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="548"/>即A中不为零的元素个数为L;扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="46"/>的求解步骤,依据ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="409"/>使得ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="401"/>求解ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="81"/>其中,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="49"/>的1范数定义为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="328"/>ε表示噪声的方差,根据信噪比的取值范围来确定ε的取值范围;将信噪比设置在0dB-10dB,假设信号功率为1,得到噪声功率ε;y_t为对经过信道后的UWB信号进行快拍取样后得到的K×1维已知向量,y_t=[y(t₁)y(t₂)...y(t_K)]^T,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="537"/>其中,L表示多径数目,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="254"/>|α_l|表示第l(l=1,...+∞)条路径的幅度,θ_l表示第l条路径的相位,τ_l表示第l条路径的时延;时延路径下标序号表示时延到达的先后,按照升序排列,τ_l是待估计的视距传播下的TOA估计;w(t)是高斯分布的噪声,其方差为ε;时延估计步骤,依据矩阵A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="65"/>确定非零子集A=[α₁,...α_L]^T,然后通过A和τ的一一映射,得到τ的时延估计谱;室内定位步骤,依据所述τ的时延估计谱,进行室内定位。
2.一种基于超分辨率UWB信号传播时延估计的室内定位系统,其特征在于,包括:向量τ的构造模块,用于构造向量τ={τ₁,...τ_T},T为自然数,表示τ向量包含的时延数目;τ向量满足以下两个条件:1)T远远大于实际时延数目L,L为自然数;2){τ₁,...τ_T}包括所有可能的时延;矩阵S_e(τ)确定模块,用于依据向量τ={τ₁,...τ_T},确定矩阵S_e(τ)=[s_t(τ₁),...,s_t(τ_T)],其中,时延为τ的接收路径随时间变化的函数表达式为,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>... st(τT)=E(1-4π(t-τTτm)2)exp(-2π(t-τTτm)2),t=1,...K;]]> 其中,t表示时间变量,τ_m用来调整信号的带宽,E决定信号功率;,K表示对UWB信号进行快拍取样后得到K个离散样点,1≤K≤+∞;扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="43"/>构造模块,用于构造矩阵A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>α_i,i∈[1xa0,...,T]表示各条路径信号振幅;ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="44"/>为稀疏矩阵,满足ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="504"/>即A中不为零的元素个数为L;扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="46"/>的求解模块,用于依据ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="395"/>使得ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="388"/>求解ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="81"/>其中,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="49"/>的1范数定义为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="328"/>ε表示噪声的方差,根据信噪比的取值范围来确定ε的取值范围;将信噪比设置在0dB-10dB,假设信号功率为1,得到噪声功率ε;y_t为对经过信道后的UWB信号进行快拍取样后得到的K×1维已知向量,y_t=[y(t₁)y(t₂)...y(t_K)]^T,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="537"/>其中,L表示多径数目,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="254"/>|α_l|表示第l(l=1,...+∞)条路径的幅度,θ_l表示第l条路径的相位,τ_l表示第l条路径的时延;时延路径的下标序号表示时延到达的先后,按照升序排列,τ_l是待估计的视距传播下的TOA估计;w(t)是高斯分布的噪声,其方差为ε;时延估计模块,用于依据矩阵A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="65"/>确定非零子集A=[α₁,...α_L]^T,然后通过A和τ的一一映射,得到τ的时延估计谱;室内定位模块,用于依据所述τ的时延估计谱,进行室内定位。技术领域
本发明涉及室内定位技术,尤其涉及一种基于超分辨率UWB信号传播时延估计的室内定位方法及系统。
背景技术
近年来,室内定位技术和基于位置的应用成为了研究热点。GPS和E911也可以提供定位服务,但是,它们不能提供精确的室内定位。精确的室内定位是一项非常重要并且全新的研究领域,在商业、公共安全和军事上都有广泛应用。由于室内无线电波受到严重的多径干扰和阴影效应干扰,导致接收信号强度(Receivedxa0Signalxa0Strength,RSS)和到达角(Anglexa0ofxa0Arrival,AOA)测量误差大于到达时间(Timeofxa0Arrival,TOA)。所以,在室内定位中常用的测量值是TOA。在室内环境下,由于墙壁、天花板或其他物体,导致视距传播路径很弱或者不存在。在这种情况下,将导致严重的TOA误差。现有TOA估计可以利用窄带信号,宽带信号或超宽带(Ultra-wideband,UWB)作为传播载体。信号的带宽决定了TOA在多径信道下时延估计的准确性。带宽越大,TOA估计越准确。由于UWB信号带宽在GHz数量级,对于室内定位而言,可以提供更加精确的TOA估计,因此成为了室内定位技术的首选之一。现有UWB信号TOA估计方法主要采用时域和频域高分辨率谱估计方法。包括多重信号分类(Multiplexa0Signalxa0Classification,MUSIC),频域MUSIC等。下面分三类信号来研究TOA估计技术:窄带信号,宽带信号,超宽带信号(UWB)。1)在窄带测距技术中,接收端与发送端的相位差用来测量两点的距离。假设接收端载波信号的相位是φ,TOA为τ,则τ=φ/ω_c,ω_c是载波频率。在DGPS(differentialxa0GPS)中,通过测量相对相位差来改善定位精度,可以使精度从20米提高为1米。但是在室内定位中,由于严重的多径干扰,使得窄带信号通过信道后,接收到的信号是多个不同幅度,不同相位载波的叠加。引起相位的巨大偏差,所以并不适合应用在室内环境下。2)直接序列扩频(Directxa0Sequencexa0Spreadxa0Spectrum,DSSS)信号也可在测距上使用。每个信号用PN(Pseudo-Noise)序列调制,然后发送到接收端。接收端进行相关检测,第一个相关检测的峰值就认为是TOA估计。由于PN码的相关增益,使得DSSS测距系统在抑制干扰方面优于其他系统。DSSS系统的TOA分辨率取决于PN相关函数的带宽。例如,对于200MHz带宽的信号,在视距传播环境下,距离误差小于1.5米。但是,在实际频谱分配中,由于带宽的缺乏,使得DSSS系统无法实现高精度的TOA估计。于是在带宽不变的前提下,一些高分辨率的TOA估计算法被提出来。一些时域和频域的高分辨率谱估计技术被用于TOA估计。3)正如前面所说,信号的带宽决定了TOA在多径信道下的准确性。带宽越大,TOA估计越准确。对于UWB系统,它的信号带宽在GHz数量级,对于室内定位而言,可以提供更加精确的TOA估计,成为了室内定位技术的首选之一。下面,将给出多径条件下的信道模型,并对高分辨率的TOA估计技术加以介绍。多径信道模型一个室内的多径传播信道的时域响应为 ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/> 其中,L表示多径数目,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="223"/>和τ_l分别表示第l条路径的幅度、相位和时延。时延路径序号,表示时延到达的先后,按照升的顺序排列,所以τ_l认为是待估计的视距传播下的TOA估计。m(t)表示由其它用户引起的干扰,n(t)表示加性噪声(Additivexa0WhiteGaussianxa0Noise,AWGN)。中心极限定理得知:如果用户足够多,而且干扰功率相近,那么,MAI项可以近似为热噪声。把两类噪声合起来,得到高斯分布的噪声w(t),假设其方差为ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="79"/>在UWB系统中,一个典型的UWB发送信号可以表示为: s(t)=E(1-4π(tτm)2)exp(-2π(tτm)2)---(2)]]> 其中,τ_m用来调整信号的带宽,E决定信号功率,这里假定为1。当UWB信号经过信道后,接收到的信号表示为: y(t)=Σl=1Lαls(t-τl)+w(t)---(3)]]> 对y(t)进行快拍取样,得到K×1维向量,上式的矩阵表达式为y_t=[y(t₁)y(t₂)...y(t_K)]^T=S_t(τ)A+w_txa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0(4)其中,T表示转置,其他参数定义如下:τ=[τ₁,...τ_L]^T,A=[α₁,...α_L]^T,S_t(τ)=[S_t(τ₁),...,S_t(τ_L)]S_t(τ)=[s(t₁-τ),...,s(t_K-τ)]^T,w_t=[w(t₁),...w(t_K)]^TMUSIC算法MUSIC算法是高分辨率的TOA估计算法[105]。它的原理是利用对噪声的先验信息,对接收矩阵的协方差进行空间分解,分为信号子空间和噪声子空间。接收信号的协方差矩阵是 RYY=E[ytytH]=E[St(τ)AAHSt(τ)H]+E[wtwtH]]]>(5) =SE[AAH]SH+σw2I=SPSH+σw2I]]> 其中H表示共轭转置,SPS^H表示发送信号的相关矩阵,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="320"/>表示噪声的协方差矩阵。假设接收信号为实数,则R_YY是一个K×K是对称矩阵。根据矩阵论,存在特征向量U=[e₁xa0e₂...e_K]使得 ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="365"/> ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/> ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/> 其中λ_i为e_i所对应的特征值。λ_i之间存在如下关系: ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>由此说明,在R_YY这个空间中,有M个特征值是由信号和噪声共同组成的,K-M个特征值只取决于噪声。而且一般情况下,由信号和噪声共同组成的特征值远远大于只取决于噪声的特征值。把由信号和噪声共同组成的特征值所对应的向量记做U_s=[e₁,...e_M],把只取决于噪声的特征值对应的向量记做U_n=[e_M+1,...e_K]。(6)可重新写作 ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="542"/> ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/> 由矩阵论理论可知:不同特征值所对应的特征向量相互垂直,因此有S^HU_n=0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0(8)最后得到MUSIC算法的谱估计函数为 PMUS(τ)=diag(SHS)diag(SHUnUnHS)---(9)]]> 图1给出了由MUSIC算法实现TOA估计的示意图。频域MUSIC算法以上信号处理是在时域进行的,基于频域的MUSIC算法描述如下。首先对接收信号进行傅里叶变换,(3)转化为 Y(f)=Σl=1LαlS(f)exp(-j2πfτl)+W(f)---(10)]]> 其中Y(f)表示y(t)的傅里叶变换,S(f)和W(f)分别为s(t),w(t)的傅里叶变换。对Y(f)进行快拍取样,得到K×1维向量,上式的矩阵表达式为Y_f=[Y(f₁)y(f₂)...y(f_K)]^T=S_f(τ)A+w_fxa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0(11)其中,T表示转置,其他参数定义如下:τ=[τ₁,...τ_L]^T,A=[α₁,...α_L]^T,S_f(τ)=[S_f(τ₁)exp(-j2πfτ₁),...,S_f(τ_L)exp(-j2πfτ_L)]S_f(τ)=[S(f₁-τ),...,S(f_K-τ)]^T,w_f=[w(f₁),...w(f_K)]^TY_f的协方差矩阵是 Rff=E[YfYfH]=SfPSfH+σw2I---(12)]]> 同样对(12)进行特征值分解, ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="614"/> ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/> 最后得到频域MUSIC(Frequencyxa0MUSIC,FMUSIC)算法的表达式 PFMUS(τ)=diag(SfHSf)diag(SfHUfnUfnHSf)]]> (14)改进MUSIC算法为了提高UWB系统的TOA估计性能,把相干检测与MUSIC算法相结合,提出了改进的MUSIC算法(Improvedxa0MUSIC,IMUSIC)。IMUSIC算法原理是,在接收端对信号做相关处理(或匹配滤波),然后再进行MUSIC算法。这样的做法使得接收端信噪比增大,从而提高了MUSIC算法的分辨率,改善MUSIC的性能。经过相关处理后的信号可以表达为 Zt=z(t1)...z(tN)=Yt⊗S-t=Σl=1Lαls(t-τl)⊗s(-t)+w(t)⊗s(-t)]]> =(St(τ)⊗S-t)A+Nt=Ct(τ)A+Nt---(15)]]> 其中,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="37"/>代表卷积运算,其它参数定义如下:τ=[τ₁,...τ_L]^T,A=[α₁,...α_L]^T,C_t(τ)=[C_t(τ₁),...,C_t(τ_L)]C_t(τ)=[c(t₁-τ),...,c(t_N-τ)]^T,S_-t=[s(-t₁),...,s(-t_k)]^TN_t=[n(t₁),...n(t_N)]^T信号的协方差矩阵为 RZZ=E[ZtZtH]=E[Ct(τ)AAHCt(τ)H]+E[NtNtH]]]> =UΛUH=UsΛsUsH+UnΛnUnH]]> (16)IMUSIC算法的估计谱可以表示为 PI_MUS(τ)=diag(CHC)diag(CHUnUnHC)---(17)]]> 图2显示了IMUSIC算法的流程。现有技术具有如下缺点:第一、MUSIC,IMUSIC,在时延相隔很大的情况下,可以分辨出不同时延,但时延相距很近时,分辨率下降,甚至失去分辨能力。第二、MUSIC一类的算法,当遇到相关信源时,性能下降。这是由于,MUSIC算法是基于协方差矩阵的特征值分解,而协方差矩阵对于相关信号很敏感。在TOA估计中,由于延迟的信号来自相同的原信号,导致信源之间的相关性,从而降低了MUSIC类的性能。第三、MUSIC一类的算法需要大量的采样点数来提高分辨率。
发明内容
为了克服上述现有技术问题的不足,本发明提供一种基于超分辨率UWB信号传播时延估计的室内定位方法及系统,基于本发明,本发明实现更为精确地室内定位。一方面,本发明提供了一种基于超分辨率UWB信号传播时延估计的室内定位方法,包括向量τ的构造步骤、矩阵S_e(τ)确定步骤、扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="48"/>构造步骤、扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="46"/>的求解步骤、时延估计步骤和室内定位步骤。其中,向量τ的构造步骤为,构造向量τ={τ₁,...τ_T},T为自然数,表示τ向量包含的时延数目;τ向量满足以下两个条件:1)T远远大于实际时延数目L,L为自然数;2){τ₁,...τ_T}包括所有可能的时延。矩阵S_e(τ)确定步骤为,依据向量τ={τ₁,...τ_T},确定矩阵S_e(τ)=[s_t(τ₁),...,s_t(τ_T)],其中,时延为τ的接收路径随时间变化的函数表达式为,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>... st(τT)=E(1-4π(t-τTτm)2)exp(-2π(t-τTτm)2),t=1,...K;]]> 其中,t表示时间变量,τ_m用来调整信号的带宽,E决定信号功率,这里假设为1,K表示对UWB信号进行快拍取样后得到K个离散样点,1≤K≤+∞。扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="48"/>构造步骤为,构造矩阵A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>α_i,i∈[1,...,T]表示各条路径信号振幅;ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="58"/>为稀疏矩阵,满足ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="546"/>即A中不为零的元素个数为L。扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="46"/>的求解步骤为:依据ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="409"/>使得ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="401"/>求解ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="81"/>其中,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="49"/>的1范数定义为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="328"/>ε表示噪声的方差,根据信噪比的取值范围来确定ε的取值范围;将信噪比设置在0dB-10dB,假设信号功率为1,得到噪声功率ε;y_t为对经过信道后的UWB信号进行快拍取样后得到的K×1维已知向量,y_t=[y(t₁)y(t₂)...y(t_K)]^T,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="537"/>其中,L表示多径数目,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="254"/>|α_l|表示第l(l=1,...+∞)条路径的幅度,θ_l表示第l条路径的相位,τ_l表示第l条路径的时延;时延路径下标序号表示时延到达的先后,按照升序排列,τ_l是待估计的视距传播下的TOA估计;w(t)是高斯分布的噪声,其方差为ε。时延估计步骤为,依据矩阵A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="69"/>确定非零子集A=[α₁,...α_L]^T,然后通过A和τ的一一映射,得到τ的时延估计谱。室内定位步骤为,依据所述τ的时延估计谱,进行室内定位。另一方方面,本发明还提供了一种基于超分辨率UWB信号传播时延估计的室内定位系统,包括向量τ的构造模块、矩阵S_e(τ)确定模块、扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="48"/>构造模块、扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="46"/>的求解模块、时延估计模块和室内定位模块。向量τ的构造模块用于构造向量τ={τ₁,...τ_T},T为自然数,表示τ向量包含的时延数目;τ向量满足以下两个条件:1)T远远大于实际时延数目L,L为自然数;2){τ₁,...τ_T}包括所有可能的时延。矩阵S_e(τ)确定模块用于依据向量τ={τ₁,...τ_T},确定矩阵S_e(τ)=[s_t(τ₁),...,s_t(τ_T)],其中,时延为τ的接收路径随时间变化的函数表达式为,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>... st(τT)=E(1-4π(t-τTτm)2)exp(-2π(t-τTτm)2),t=1,...K;]]> 其中,t表示时间变量,τ_m用来调整信号的带宽,E决定信号功率,这里假设为1,K表示对UWB信号进行快拍取样后得到K个离散样点,1≤K≤+∞。扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="44"/>构造模块用于构造矩阵A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>α_i,i∈[1,...,T]表示各条路径信号振幅;ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="58"/>为稀疏矩阵,满足ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="504"/>即A中不为零的元素个数为L。扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="46"/>的求解模块用于用于依据ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="408"/>使得ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="401"/>求解ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="81"/>其中,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="49"/>的1范数定义为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="328"/>ε表示噪声的方差,根据信噪比的取值范围来确定ε的取值范围;将信噪比设置在0dB-10dB,假设信号功率为1,得到噪声功率ε;y_t为对经过信道后的UWB信号进行快拍取样后得到的K×1维已知向量,y_t=[y(t₁)y(t₂)...y(t_K)]^T,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="537"/>其中,其中,L表示多径数目,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="254"/>|α_l|表示第l(l=1,...+∞)条路径的幅度,θ_l表示第l条路径的相位,τ_l表示第l条路径的时延;时延路径下标序号表示时延到达的先后,按照升序排列,τ_l是待估计的视距传播下的TOA估计;w(t)是高斯分布的噪声,其方差为ε。时延估计模块用于依据矩阵A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="69"/>确定非零子集A=[α₁,...α_L]^T,然后通过A和τ的一一映射,得到τ的时延估计谱。室内定位模块用于依据所述τ的时延估计谱,进行室内定位。相对于现有技术而言,本发明具有如下优势:第一、本发明可以辨别距离很近的两个时延,即具有超级分辨率。实验表明,本发明分辨率明显高于现有技术其他高分辨率算法。第二、本发明当遇到相关信源时,性能不会下降。第三、本发明对相关信源不敏感,即使在低采样率情况下,依然可以分辨出离得很近的时延。基于以上三点优势,本发明能够提供更为精确地室内定位。
附图说明
图1为现有技术中,MUSIC算法实现TOA估计的流程图;图2为现有技术中,改进的MUSIC高分辨率TOA估计算法的流程图;图3为本发明所依赖的SRM模型TOA估计算法示意图;图4为本发明基于超分辨率UWB信号传播时延估计的室内定位方法实施例的步骤流程图;图5为基于超分辨率UWB信号传播时延估计的室内定位系统实施例的结构框图;图6为SRM,I_MUSIC和MUSIC方法的时延谱TOAs:5ns,5.1ns.SNR=20dB;图7为SRM,I_MUSIC和MUSIC方法的时延谱TOAs:5ns,5.3ns.SNR=20dB;图8a为SRM方法SNR的门限图;图8b为MUSIC算法的SNR门限示意图;图9为SRM方法下的误差曲线,MUSIC算法下的误差曲线和CRB的最佳估计曲线。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂,下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。本发明超级分辨率模型(Superxa0Resolutionxa0Model,SRM)基本原理观察式(4)的接收信号模型,它的基本概念是通过其他观察量来估计时延向量τ。SRM的主要思想是把对时延向量τ的估计转化为对向量A=[α₁,...α_L]^T的估计。由于τ和A=[α₁,...α_L]^T是一一对应的,所以得到A=[α₁,...α_L]^T的估计就意味了得到了τ的估计。首先,构造一个已知的τ向量τ={τ₁,...τ_T},需要满足以下条件1)其中{τ₁,...τ_T}所包含的时延数目T要远远大于实际时延数目L和信号快拍点数K。2){τ₁,...τ_T}包括所有可能的时延。然后产生新的矩阵S_e(τ)=[s_t(τ₁),...,s_t(τ_T)]xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0(18)其中s_t(τ)=[s(t₁-τ),...,s(t_K-τ)]。式(18)是一个已知矩阵,并不依赖实际的时延变量。构造A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="315"/>ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="37"/>包含A中的元素和一些零。ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="37"/>是个稀疏矩阵。式(4)的问题重新构造为 yt=[y(t1)y(t2)...y(tk)]T=Se(τ)A~+wt---(19)]]> 其中y_t和w_t与式(4)意义相同。现在的问题是如何从式(19)中求出ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="65"/>从而得到非零子集A。然后通过A和τ的一一映射,得到τ的时延估计谱。CS理论提供了求解(19)的方法,即ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="344"/>使得ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>其中,定义ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="383"/>ε是表示噪声的方差。至此,把对参数τ的估计转化为对稀疏频谱ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="37"/>的估计。图3显示了SRM的算法示意图。超分辨率UWB信号传播时延估计方法实施例参照图4,图4为本发明基于超分辨率UWB信号传播时延估计的室内定位方法实施例的步骤流程图,包括如下步骤:向量τ的构造步骤S410,构造向量τ={τ₁,...τ_T},T为自然数,表示τ向量包含的时延数目;τ向量满足以下两个条件:1)T远远大于实际时延数目L,L为自然数;2){τ₁,...τ_T}包括所有可能的时延。矩阵S_e(τ)确定步骤S420,依据向量τ={τ₁,...τ_T},确定矩阵S_e(τ)=[s_t(τ₁),...,s_t(τ_T)],其中,s_t(τ)=[s(t₁-τ),...,s(t_K-τ)],表达式中s(t)为一个典型的UWB发送信号,可以表示为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>其中,τ_m用来调整信号的带宽,E决定信号功率,这里假设为1,K表示对UWB信号进行快拍取样后得到K个离散样点,1≤K≤+∞;扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="58"/>构造步骤S430,构造矩阵A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="391"/>α_i,i∈[1,...,T]表示各条路径信号振幅。ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="58"/>为稀疏矩阵,包含A中的元素和零,满足ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="549"/>即A中不为零的元素个数为L;ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="46"/>求解步骤S440,依据ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="408"/>subjectxa0tontent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="401"/>求解ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="81"/>其中,定义ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="49"/>的1范数为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="328"/>ε是表示噪声的方差,需要根据信噪比的取值范围来确定ε的取值范围。将信噪比设置在0dB-10dB,假设信号功率为1,得到噪声功率ε;y_t为对经过信道后的UWB信号进行快拍取样后得到的K×1维已知向量,y_t=[y(t₁)y(t₂)...y(t_K)]^T,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="537"/>其中,L表示多径数目,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="254"/>|α_l|表示第l(l=1,...+∞)条路径的幅度,θ_l表示第l条路径的相位,τ_l表示第l条路径的时延;时延路径下标序号表示时延到达的先后,按照升序排列,τ_l是待估计的视距传播下的TOA估计;w(t)是高斯分布的噪声,其方差为ε。s(t)为一个典型的UWB发送信号,可以表示为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>其中,τ_m用来调整信号的带宽,E决定信号功率,这里假定为1;时延估计步骤S450,依据矩阵A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="65"/>确定非零子集A=[α₁,...α_L]^T,然后通过A和τ的一一映射,得到τ的时延估计谱。室内定位步骤S460,依据所述τ的时延估计谱,进行室内定位。本实施例可以辨别距离很近的两个时延,当遇到相关信源时,性能不会下降。并且,对相关信源不敏感,即使在低采样率情况下,依然可以分辨出离得很近的时延。因此,本实施例能够提供更为精确地室内定位。参照图5,图5为基于超分辨率UWB信号传播时延估计的室内定位系统实施例的结构框图,包括向量τ的构造模块51、矩阵S_e(τ)确定模块52、扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="58"/>构造模块53、扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="46"/>的求解模块54、时延估计模块55和室内定位模块56。向量τ的构造模块51用于构造向量τ={τ₁,...τ_T],T为自然数,表示τ向量包含的时延数目;τ向量满足以下两个条件:1)T远远大于实际时延数目L,L为自然数;2){τ₁,...τ_T}包括所有可能的时延。矩阵S_e(τ)确定模块52用于依据向量τ={τ₁,...τ_T},确定矩阵S_e(τ)=[s_t(τ₁),...,s_t(τ_T)],其中,s_t(τ)=[s(t₁-τ),..,s(t_K-τ)],表达式中s(t)为一个典型的UWB发送信号,可以表示为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>其中,τ_m用来调整信号的带宽,E决定信号功率,这里假设为1,K表示对UWB信号进行快拍取样后得到K个离散样点,1≤K≤+∞;扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="58"/>构造模块53,用于构造矩阵A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="392"/>α_i,i∈[1,...,T]表示各条路径信号振幅。ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="58"/>为稀疏矩阵,包含A中的元素和零,满足ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="546"/>即A中不为零的元素个数为L;扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="46"/>的求解模块5,依据ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="408"/>subjectxa0tontent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="401"/>求解ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="81"/>其中,定义ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="49"/>的1范数为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="328"/>ε是表示噪声的方差,需要根据信噪比的取值范围来确定ε的取值范围。将信噪比设置在0dB-10dB,假设信号功率为1,得到噪声功率ε;Y_t为对经过信道后的UWB信号进行快拍取样后得到的K×1维已知向量,y_t=[y(t₁)y(t₂)...y(t_K)]^T,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="537"/>其中,其中,L表示多径数目,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="254"/>|α_l|表示第l(l=1,...+∞)条路径的幅度,θ_l表示第l条路径的相位,τ_l表示第l条路径的时延;时延路径下标序号表示时延到达的先后,按照升序排列,τ_l是待估计的视距传播下的TOA估计;w(t)是高斯分布的噪声,其方差为ε。s(t)为一个典型的UWB发送信号,可以表示为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>其中,τ_m用来调整信号的带宽,E决定信号功率,这里假定为1;时延估计模块55,用于依据矩阵A的扩展矩阵ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="65"/>确定非零子集A=[α₁,...α_L]^T,然后通过A和τ的一一映射,得到τ的时延估计谱;室内定位模块56,用于依据所述τ的时延估计谱,进行室内定位。本实施例可以辨别距离很近的两个时延,且当遇到相关信源时,性能不会下降(多径信道接收到的信号就是相关信源的叠加)。并且,在低采样率情况下,依然可以分辨出离得很近的时延。因此,本实施例能够提供更为精确地室内定位。SRM方法性能分析下面推导出本发明SRM估计误差的CRB(Cramer-Raoxa0bound)。在式(2)中,y_t在ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="37"/>已知条件下的联合概率密度表示为 p(Yt|A~)=p(y1,...,yk|α1,...,αT)]]> (21)假设y_t中各个元素相互独立,则(21)可以改写为 p(y1|α1,...,αT)·p(y2|α1,...,αT)...p(yk|α1,...,αT)=Πi=1Kp(yi|A~)]]>(22) =Πi=1K(2πσ2)-12exp(-(yi-SiA)22σ2)=(2πσ2)-K2exp(-||yt-SA~||l22σ2)]]> 对上式求对数,得到 lnp(yt|A~)=-K2ln(2πσ2)-||yt-SA||~l22σ2---(23)]]> 对上式求导,得到 ∂lnp∂A~=∂∂α1∂∂α2...∂∂αT=1σ2Si1T(yt-SA~)1σ2Si2T(yt-SA~)...1σ2SiT2(yt-SA~)=ST(yt-SA~)σ2---(24)]]> 第二次求导,得 ∂lnp∂2A~=∂∂2α1∂∂2α2...∂∂2αT=1σ2Si1T(-Si1)1σ2Si2T(-Si2)...1σ2SiTT(-SiT)=-1σ2diag(STS)]]> (25)最后对上式求平均,得到 E(∂2lnp∂2A~)=-1σ2diag(STS)---(26)]]> 得到ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="37"/>的估计误差的CRB是 σA2=-1E(∂2lnp∂2A)=σ2diag(STS)---(27)]]> 仿真结果分析下面将做仿真来验证前面提到的SRM的优越性能。首先,比较了SRM,MUSIC和IMUSIC的时延谱。然后给出了时延分辨率下的SNR下限。最后,给出了SNR和TOA估计误差关系图。假设所有仿真都满足以下条件:1)假设有两条多径。2)发射信号如式(28)中的UWB信号。其中,E=1,τ_m=0.2×10^-9定义第一到达路径的信噪比为 SNR=PsPn=E[α12]1T∫0Ts2(t-τ1)dtσw2=E[α12]1NΣk=0Nsτ12[k]σw2---(28)]]> 其中,P_s表示第一到达信号的功率,P_n表示噪声功率。ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="104"/>是延迟信号s(t-τ₁)的N次快拍.假设两条多径具有相同的SNR。在第一个仿真中,比较了相近时延的分辨能力。如图6看到,当SNR为20dB,时延间隔为0.1ns时,SRM可以分辨出这两条多径,而MUSIC和IMUSIC,两个峰值被淹没了。从中可以看出SRM分辨能力高与其它两种。当把时延间隔为0.3ns时,如图7,可以看到以上三种方法都可以分辨出两条多径。但是,SRM的频谱中,除了峰值点,其它点都衰落的很快,说明具有很好的抗干扰性能。在第一个仿真中,得知SRM有更高的时延分辨率。在第二个仿真中,找出时延分辨率与SNR的关系。如图8,比较了SRM和MUSIC的SNR门限。两个时延分别在5ns和5.3ns。图8a显示了SRM方法,SNR从0dB到50dB,10dB间隔的时延谱。可以看到,当SNR为10dB时,不能分辨出两个时延,当SNR为20dB时,可以分辨出两个时延。说明SNR的门限在10dB和20dB之间。图8b表明MUSIC算法的SNR门限在-10dB和0dB之间。由此说明,SRM的门限比MUSIC高出10dB左右。在第三个仿真中,对比了SNR与均方误差的关系。图9描绘了SRM方法下的误差曲线,MUSIC算法下的误差曲线和CRB的最佳估计曲线。通过比较,得出SMR比MUSIC算法拥有更小的估计误差。以上提出了多径信道下TOA估计算法,并与常用的MUSIC类算法做了比较。与MUSIC算法相比,SRM进一步提高了TOA分辨率。以上对本发明所提供的一种基于超分辨率UWB信号传播时延估计的室内定位方法及系统进行详细介绍,本文中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述,以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想;同时,对于本领域的一般技术人员,依据本发明的思想,在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述,本说明书内容不应理解为对本发明的限制。